PH PARA LA MEDIA CON VARIANZA DESCONOCIDA (Manuel Espinosa)

 

    Al realizar un contraste de hipótesis, surge cierto interés en investigar si la media poblacional, es diferente, mayor o menor a un valor que se ha fijado anteriormente. Asimismo, el propósito de una prueba de hipótesis es hacer una especie de juicio con respecto a la diferencia entre el estadístico de muestra y un valor planteado del parámetro.

    Para llevar a cabo la utilización correcta de éste método, es necesario tener en cuenta varios factores importantes, tales como:

·         La hipótesis nula comparada con cualquier hipótesis alternativa propondrá que μ tendrá un valor numérico particular, que se conocerá como el valor nulo y será denotado por μ0.

·         En caso de que μ0 es asumida como verdadera, se puede considerar el siguiente estadístico de prueba:

que tendrá una distribución “t” con v=n-1 grados de libertad

·         Tomando en cuenta el valor de significancia α (Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera), y se puede definir una región de rechazo apoyándose en la tabla t-Student.

·         Se considera que la hipótesis nula H0: μ = μ0

 

    De la misma forma, a lo largo de cualquier ejercicio pueden presentarse diferentes hipótesis alternativas y existen maneras distintas de hallar su región de rechazo, para ello, es necesario destacar el siguiente cuadro:




HIPOTESIS ALTERNATIVA

REGIÓN DE RECHAZO

Ha: μ > μ0

t ≥ tα, n-1, (Prueba de cola superior)

Ha: μ < μ0

t ≤ - tα, n-1,  (Prueba de cola inferior)

Ha: μ ≠ μ0

t ≤ -tα/2, n-1  o tα/2, n-1 ≤ t, (Prueba de dos colas)


    Conociendo esto, el algoritmo a seguir para la resolución de una Prueba de Hipótesis para la media con varianza desconocida es el siguiente:

1)    Establecer la hipótesis H0 y H1.

2)    Fijar un nivel de significancia α.

3)    Definir el estadístico de prueba.

4)    Establecer la región de aceptación.

5)    Calcular el valor que toma el estadístico de prueba de la muestra seleccionada.

6)    Aceptar o rechazar H0 e interpretar la decisión tomada.



Video de aporte, Heysel Castillo

Comentarios

  1. Charlie Mendoza15 de enero de 2021 a las 12:48

    Muy bien ordenado y estético el blog, se hace fácil conseguir cualquier punto.

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