PH PARA COCIENTE DE VARIANZAS (Neiber Pérez)

 

Si se quiere contrastar que la proporción de las varianzas de las 2 variables X e Y es igual a un número concreto (una constante):

- Intervalo de confianza para el cociente σ21 / σ22

Se trata de contrastar la hipótesis nula 
H0: "las varianzas de ambas poblaciones son iguales: 

" frente a la alternativa:
H1: "las poblaciones tienen diferentes varianzas: 

"
Para ello se hará uso del estadístico

que bajo la hipótesis nula se distribuye como una Fn-1, m-1.

Para el cociente de varianzas se utiliza el siguiente estimador:



∈ Fn−1,m−1.



Fijémonos que, si lo que interesa es contrastar si las 22 variables tienen la misma varianza, 
entonces esa constante es igual a 11, de manera que el estadístico será:


∈ Fn−1,m−1,



Esto es, hacer el cociente entre las cuasi-varianzas muestrales. Ese estadístico (si la hipótesis nula de que las varianzas teóricas son iguales es cierta) sigue una distribución F de Fisher de n−1 y m−1 grados de libertad.



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